Algorytm Rojowy PSO

Pisałem już o ewolucyjnym, to czemu mam nie naskrobać coś o rojowym. Moja implementacja tego algorytmu szuka minimum funkcji, lecz trochę inaczej. W skrócie istnieje rój pszczółek, który szuka swojego ulubionego kwiatka (mógłbym użyć much ale wiadomo do czego one się zlatują :) ). Kwiatkiem tym jest oczywiście minimum, a pszczółkami wartości punktów. Do rzeczy funkcja wygląda tak:

 

Rys. 1.1 Wykres badanej funkcji

Gdy pokazywałem ją znajomym wielu jej kształt zaskakiwał, ja zaś widziałem w niej niezłe pole do popisu dla moich pszczółek, które latają tak:

 

Jak widać zlatują się idealnie do minimum funkcji. Poniżej jeszcze kilka wykresów z działania programu:

Wykresów nie opisuje, to co prezentują jest wręcz identyczne do tego, co opisywałem w algorytmie ewolucyjnym. Serdecznie zapraszam do przeczytania tego posta. Pszczółki latają wszystko fajnie ale jak to się dzieje. Otóż wszystko zaczyna się od umieszczenia punktu w przestrzeni, a dokładnie kilkunastu zwanych - rojem. Mamy już punkty więc liczymy wartości funkcji dla każdego z nich. Wartość najmniejsza jest to cel podążania. Jednak nie jest to proste bo wchodzą tutaj w grę jeszcze trzy poziomy ufności:

- zaufanie pszczółki do swojego kierunku

- zaufanie pszczółki do swojego najlepszego rozwiazania

-zaufanie pszczółki do najlepszego rozwiązania w roju

Po opisaniu tego konkretnymi równaniami otrzymujemy wektor prędkości, dzięki niemu pszczółka wie gdzie ma lecieć. chyba najlepiej widać to na zamieszczonym "filmie"

Generalnie prezentuję moją implementację kodu, zaś teorie samych algorytmów napiszę w najbliższym czasie.

Pozdrawiam..

P.S Nauczyłem się wstawiać kod poniżej, choć opcja nie jest profesjonalna (Blogger jest dość toporny w wstawianiu kodu źródłowego).

A oto Kod

Program Główny

Funkcja do rysowania

Data hosted with ♥ by Pastebin.com - Download Raw - See Original

1. clear all
2. clc
3. % Algorytm PSO
4.  
5. %Definicje
6.  
7. dg      = -5.12;    % dolna graica przedizału
8. gg      =  5.12;    % górna granica przedizału
9. krok    =  0.01;
10.  
11. osob    =  1000;      % ilość osobników w roju
12.  
13. ile     =  30;      % ilość wymiarów
14.  
15. % Poziomy ufności
16.  
17. c1      = 0.3;      % zaufanie do własnego kierunku
18. c2      = 0.4;      % zaufanie swojej najlepszej pozycji
19. c3      = 0.7;      % zaufanie najlepszej pozycji sąsidów
20.  
21. % Prędkość początkowa
22. V(1,:)  = [0,0];
23.  
24. max     = 100;     % ilość iteracji
25.  
26. %% Generacja osobników w roju
27. X=dg:krok:gg;
28. rozmiar=length(X);
29. X=X';
30. for i=1:osob
31.  
32.     a=randi(rozmiar,1);
33.     os(i,1)=X(a,:);
34.     a=randi(rozmiar,1);
35.     os(i,2)=X(a,:);
36.    
37. end
38.  
39. for k=1:max
40. %% Wylicznie wartości funkcji
41.  
42. for i=1:osob
43.     a = os(i,1)^2;
44.     b = os(i,2)^2;
45.     c = cos(2*pi*os(i,1));
46.     d = cos(2*pi*os(i,2));
47.     os(i,3)= ((a-(c*ile))+(b-(d*ile)));
48.    
49. end
50.  
51. plot3(os(:,1),os(:,2),os(:,3),'ro')
52. title('Położenie osobników')
53. %plot(os(:,1),os(:,2),'ro') % kontrola
54.  
55. %% Wybór najlepszego osobnika
56. nr=0;
57. M=os(:,3)';
58. b=min(M);
59. for i=1:osob
60.        
61.         if os(i,3) == b
62.             nr = i;
63.         end
64.      
65. end
66. %% Przkazanie danych o najlepszym rozwiazaniu danej iteracji
67.  
68. X(k,:)=os(nr,1);
69. Y(k,:)=os(nr,2);
70. Z(k,:)=os(nr,3);
71.  
72. %% Zapis Najlepszego ogólnego położenia
73. if k == 1
74.     opti=Z(k,:);
75.     px=X(k,:);
76.     py=Y(k,:);
77. end
78.  
79. if k > 1
80.     if Z(k,:) < opti
81.         opti=Z(k,:);
82.         px=X(k,:);
83.         py=Y(k,:);
84.     else
85.         opti=opti;
86.         px=px;
87.         py=py;
88.     end
89. end
90.  
91.    
92. %% Nadanie prędkości
93. for i=1:osob
94.     r1  = rand(1,1);
95.     r2  = rand(1,1);
96.     r3  = rand(1,1);
97.     ax   = c1*r1*V(i,1);
98.     ay   = c1*r1*V(i,2);
99.     bx   = c2*r2*(X(k,:)-os(i,1));
100.     by   = c2*r2*(Y(k,:)-os(i,2));
101.     c   =  c3*r3*(px-py);
102.     u=i+1;
103.     V(u,1)=ax+bx+c;
104.     V(u,2)=ay+by+c;
105. end
106. %% Aktualizacja położenia
107.  
108. for i=1:osob
109.  
110.     os(i,1) =   os(i,1)+V(i+1,1);    
111.     os(i,2) =   os(i,2)+V(i+1,2) ;  
112.     drawnow
113.  
114. end
115.  
116. OP(k,:)=opti;
117. czas(k,:)=k;
118. pp(k,:)=px;
119. ppp(k,:)=py;
120. end
121.  
122. rysuj
123. disp('Znalazłem min o wartości')
124. disp(opti)
125. disp('w')
126. disp(px)
127. disp(py)

Data hosted with ♥ by Pastebin.com - Download Raw - See Original

1. %% Program rysuje Wykresy funkcji
2. global dg gg krok
3. [X,Y] = meshgrid(dg:krok:gg);
4. z=((X.^2)-(cos(X.*2*pi))+(Y.^2)-(cos(Y.*2*pi)));
5. surfc(X,Y,z);
6. figure
7. %% Wartości osobników
8. subplot(2,1,1)
9. semilogx(stan,pkt1)
10. title('Wartość osobnika w każdym pokoleniu')
11. xlabel('Pokolenie')
12. ylabel('Wartość osbnika jeden')
13. subplot(2,1,2)
14. semilogx(stan,pkt2)
15. xlabel('Pokolenie')
16. ylabel('Wartość osbnika dwa')
17.  
18. %% Wartosci funkcji
19. figure
20. loglog(stan,Op)
21. title('Wartość funkcji w każdym pokoleniu')
22. xlabel('Pokolenie')
23. % ylabel('Wartość funkcji')